こんばんわ。
物を見ていないので何とも言えませんが、
状況を見る限り、そちらの曲のファイルに「音源初期化」が無いためだと思われます。
Midiを再生するツールは、
再生を始める際、特に初期化を行うことが「必須ではない」ため、
ファイルの内容通りに再生を行うようになっています。
（WindowsMediaPlayer等の高機能プレイヤーは、「初期化があっても無くても事前に初期化する」ようになっています）
ただ・・・ここで「音源初期化」をサクラで書き入れれば解決かと言うと、
そうでもありません。
理由は、あきさんがおっしゃっている、「RPGツクールとかのゲームに使用したい」があるためです。
「音源初期化」を入れても良いのですが、
これによって、以下の弊害がおきる可能性があります。
・ループ時に「初期化処理のためのラグがある」
・ループ時に、場面の切り替わり等が起こった時、切り替わり先のBGMに影響を及ぼす可能性がある
1つ目は、
「音源初期化」に「少し処理時間が必要」である点が挙げられます。
「音源初期化」を入れたからと言って、即座にリセットがかかるわけではありません。
2つ目は、
この「音源初期化」のせいで、切り替わった後のBGMを再生しようとする時、「中途半端な状態を作る可能性」が出る為です。
では、「音源初期化」無しでの対応策です。
「音源初期化」が無くとも、きちんとループ再生をさせたいのであれば、
必ず最初の状態の設定を指定しておくことです。（例：最初オクターブ４で始めてるのであれば、最初にちゃんとオクターブ４の指定をする等）
少し長々となって申し訳ありませんが、
ご不明な点がありましたら、またお越しくださいませ。